Rumus Volume dan Luas Kerucut & Contoh Soal » Unen

Cara menghitung volume dan luas kerucut – Kerucut adalah jenis bentuk geometris yang memiliki alas melingkar dengan selimut pengiris. Sisi vertikal kerucut adalah bidang miring, yang juga dikenal sebagai kulit kerucut. Sedangkan sisi lain dari bentuk geometris disebut alas kerucut.

Pada dasarnya kerucut hanya memiliki dua sisi dengan satu sisi. Kerucut juga dikenal sebagai piramida sisi-n tak terhingga atau alas lingkaran. Seperti bola dan silinder, kerucut dikategorikan sebagai bentuk bersisi lengkung karena memiliki sisi yang melengkung.

Sebuah kerucut terdiri dari beberapa unsur atau elemen penting, diantaranya sebagai berikut:

• Bidang dasar: Area atau sisi lingkaran yang diarsir.
• Diameter dasar: Segmen garis di kedua sisi.
• Major Radius: Garis tengah yang memanjang dari atas ke bawah.
• Cone Blanket: Sisi kerucut yang tidak diarsir.
• Ketinggian Kerucut: Jarak dari puncak ke pusat alas.
• Garis Artis: Garis-garis selimut berbentuk kerucut dari ujung ke lingkaran dasar.

Sementara itu, kerucut juga memiliki beberapa sifat seperti gambar di bawah ini:

• Ini memiliki dua sisi, dasar bulat dan sisi melengkung.
• Ini memiliki satu tulang rusuk melengkung.
• Ada puncak.
• Tidak ada rumus untuk titik sudut.

Jika Anda memperhatikan gambar kerucut secara detail, Anda akan melihat fitur yang menjadi ciri khasnya. Untuk lebih jelasnya, berikut adalah ciri-ciri bentuk ruang kerucut:

• Ini memiliki 1 tulang rusuk
• Terdiri dari 2 sisi
• Ada 1 puncak
• Kisi-kisi dengan bentuk lingkaran dan busur lingkaran
• Ada suatu daerah
• Ini memiliki volume
• Kerucut adalah bentuk geometris berbentuk limas dengan alas lingkaran

Di bawah ini, bagaimana cara menghitung volume dan luas permukaan kerucut menggunakan rumus kerucut dan contoh soalnya?

Rumus luas kerucut

Setelah memahami pengertian dan ciri-ciri kerucut. Selain itu, Anda perlu mengetahui cara menghitung bentuk geometris ini menggunakan rumus eksak. Untuk mencari luas permukaan kerucut atau luas alas dan luas selimut, Anda bisa menggunakan rumus menghitung luas kerucut.

Dalam hal ini, pertama-tama perlu membangun jaring berbentuk kerucut yang terdiri dari lingkaran dan busur lingkaran. Sedangkan rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Luas kerucut = luas alas lingkaran + luas jari-jari lingkaran

= (π Xr²) + (π xrxs)

Informasi:

π = 3,14 pada 7/22

r = jari-jari kerucut

s = garis gambar kerucut (garis dari puncak ke tepi kerucut)

Contoh soal permukaan kerucut

Setelah mengetahui rumus kerucut dengan tepat untuk mencari luas permukaan kerucut. Anda mungkin masih merasa bingung bagaimana cara mengaplikasikannya untuk mengatasi masalah tersebut.

Di bawah ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan menghitung luas permukaan kerucut:

Suatu bangun kerucut mempunyai jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. berapakah luas kerucut tersebut? (π = 3,14)

Diskusi:

r = 5 cm

t = 10 cm

S² = r² + t²

S² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125

= √ 125 = 12,5

Luas kerucut = πr (r + s)

= 3,14 x 5 x 5 x (5 + 12,5) = 3,14 x 5 x 17,5 = 274,75

Jadi, dapat diketahui luas kerucut tersebut adalah 274,75.

Bentuknya seperti kerucut dengan jari-jari 15 cm dan panjang 25 cm.Sekarang cari dan hitung luas kerucut!

Diskusi

Yang diketahui:

r = 15 cm

s = 25 cm

Pertanyaan: Luas kerucut?

Menjawab:

L = πr (r + s)

= 3,14 x 15 (15 + 25)

= 3,14 x 15 x 40

L = 1,884 cm²

Jadi, luas kerucut diketahui 1884 cm².

Kerucut memiliki jari-jari 16 cm dan panjang miring 31 cm. Hitung luas kerucut!

Diskusi

Yang diketahui:

r = 16 cm

s = 31 cm

Pertanyaan: Luas kerucut?

L = πr (r + s)

= 22/7 x 16 (16 + 31)

= 22/7 x 16 x 47

L = 2,363 cm²

Dapat disimpulkan luas kerucut adalah 2363 cm²

Kerucut memiliki jari-jari 19 cm dan panjang bidang miring 29 cm. Hitung luas kerucut!

Diskusi

Yang diketahui:

r = 19 cm

s = 29 cm

T: Daerah?

L = πr (+s)

= 22/7 x 19 (19 + 29)

= 22/7 x 19 x 48

L = 2,866 cm²

Jadi luas kerucut datar adalah 2,866 cm².

Rumus volume kerucut

Perlu diketahui bahwa rumus menghitung volume kerucut sebenarnya merupakan gabungan dari rumus luas lingkaran dan volume limas. Pasalnya, seperti yang Anda ketahui, kerucut merupakan bentuk limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran.

File volume Rumus:

V = 1/3 x luas alas x tinggi limas

Dari rumus tersebut dapat diketahui bahwa rumus untuk menghitung volume sebuah kerucut adalah:

V = 1/3 x π xr² xt

Informasi:

π = 22/7 (3,14)

r = jari-jari kerucut

t = Tinggi kerucut

Contoh soal volume kerucut

Berikut adalah dua contoh soal untuk menghitung volume kerucut

Jika topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan jari-jari 30 cm dan tinggi 15 cm, berapakah volume topi tersebut?

Diskusi:

r = 30 cm

t = 15 cm

v = x luas alas x tinggi

= xπr² xt

= πr² T

v = xx 302 cm x 15 cm

t = 4,530 cm³

Dapat disimpulkan bahwa volume topi tersebut adalah 4530 cm³.

Jika sebuah lingkaran luasnya 30 cm². Jika sebuah lingkaran terbuat dari sebuah kerucut dengan tinggi 10 cm, hitunglah volume kerucut tersebut.

Diskusi:

t = 10 cm

Luas : L = π xr² = 30 cm²

v = 1/3 x π xr² xt

= 1/3 x 30 x 10 (π xr² = 30 cm²)

= 100 cm³

Dapat disimpulkan bahwa volume kerucut adalah 100 cm³.

Rumus kerucut digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan bentuk kerucut, baik volume, luas, maupun alas. Dengan memahami rumus tersebut, tidak akan sulit untuk menyelesaikan berbagai jenis soal yang berkaitan dengan kerucut.

Terhubung